Tous les mammifères sont des vertébrés. Toutes les baleines sont des mammifères. Quelle conclusion doit être vraie ?

Correct: B) Toutes les baleines sont des vertébrés.

Inclusion transitive : baleine ⊆ mammifère ⊆ vertébré, donc toute baleine est un vertébré (B). A inverse la relation, C contredit la prémisse et D restreint à l'excès — aucune n'est garantie.

« Si tu appuies sur le bouton, la lampe s'allume. » Tu as appuyé sur le bouton. Que doit-il être vrai ?

Correct: A) La lampe s'allume.

C'est l'affirmation de l'antécédent (modus ponens) : l'antécédent « appuyé » est vrai, donc le conséquent « s'allume » doit suivre (A). C affirme le conséquent, une direction invalide qui n'est pas garantie.

Une orange est plus lourde qu'une pomme. Une pomme est plus lourde qu'un raisin. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) L'orange est plus lourde que le raisin.

« Plus lourd que » est transitif : orange > pomme > raisin, donc orange > raisin (C). A inverse la relation, B est faux car l'orange est la plus lourde, et D n'a aucun fondement dans les prémisses.

Quelle est la négation logique de « Toutes les balles de cette boîte sont rouges » ?

Correct: D) Au moins une balle n'est pas rouge.

La négation de « toutes sont rouges » est « au moins une n'est pas rouge » (D). A et B énoncent le contraire (aucune n'est rouge), et non la négation, et C est compatible avec l'affirmation d'origine, donc ne la nie pas.

Tous les pompiers sont courageux. Certains citoyens sont pompiers. Que doit-il être vrai ?

Correct: A) Certains citoyens sont courageux.

Certains citoyens sont pompiers, et les pompiers sont courageux, donc certains citoyens sont courageux (A). B renforce à l'excès en « tous », C inverse la relation, et D contredit les prémisses — toutes dépassent ce qui est garanti.

« Si la clé est la bonne, la porte s'ouvre. » La porte ne s'est pas ouverte. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) La clé n'était pas la bonne.

Contraposée : « ne s'est pas ouverte » implique « clé pas la bonne ». Si la clé avait été la bonne, la porte se serait ouverte ; puisqu'elle ne l'a pas fait, la clé n'était pas la bonne (C). B suppose une cause absente des prémisses, donc n'est pas garantie.

Taro est plus grand que Jiro. Saburo est plus grand que Taro. Jiro est plus grand que Shiro. Qui est le plus grand ?

Correct: C) Saburo

Saburo > Taro > Jiro et Jiro > Shiro, donc au total Saburo > Taro > Jiro > Shiro. Le plus grand est Saburo (C). Shiro est le plus petit, donc D est faux.

Quelle est la négation logique de « Certains employés télétravaillent » ?

Correct: B) Aucun employé ne télétravaille.

« Certains le font (il en existe au moins un) » est nié par « aucun ne le fait (tous ne le font pas) » (B). A dit seulement que certains autres ne le font pas, ce qui est compatible avec l'énoncé d'origine, et D dit la même chose ; C va dans la mauvaise direction.

Tous les métaux conduisent l'électricité. Le caoutchouc ne conduit pas l'électricité. Que doit-il être vrai ?

Correct: D) Le caoutchouc n'est pas un métal.

On utilise ici la contraposée : « métal → conduit » donne « ne conduit pas → pas métal ». Le caoutchouc ne conduit pas, donc le caoutchouc n'est pas un métal (D). C est la réciproque et échoue car des non-métaux peuvent aussi conduire.

« Si tu réussis l'examen, tu peux t'inscrire. Si tu peux t'inscrire, tu peux demander une bourse. » Mina a réussi l'examen. Que doit-il être vrai ?

Correct: B) Mina peut demander une bourse.

Enchaînez les conditionnelles : réussir → s'inscrire → pouvoir demander, donc Mina peut demander (B). A confond « peut demander » avec « recevra » ; l'obtention de la bourse n'est pas garantie.

Cinq personnes se tiennent en rang. A est immédiatement à droite de B. C est quelque part à gauche de B. D est immédiatement à droite de A. Quel énoncé d'ordre doit être vrai ? (de gauche à droite)

Correct: A) C est toujours à gauche de A.

Le bloc fixe est C … B, A, D (A à droite de B, D à droite de A, C à gauche de B), donc C est toujours à gauche de A (A). E pourrait se placer à droite de D, donc B n'est pas fixé ; E pourrait se placer à gauche de C, donc C n'est pas fixé ; B se trouve entre A et C, donc D n'est pas fixé non plus.

Il s'avère que « tout le monde dans cette classe est bon à la fois en maths et en anglais » est faux. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) Au moins une personne est mauvaise en maths ou mauvaise en anglais (au moins l'une des deux).

Nier « tout le monde est bon en (maths ET anglais) » donne « au moins une personne n'est pas bonne en (maths ET anglais) », c'est-à-dire que cette personne est mauvaise en maths ou mauvaise en anglais (C). A, B et D vont trop loin vers « tout le monde » ou une négation générale, ce qui n'est pas garanti.

« Toutes les planètes brillent de leur propre lumière. La Terre est une planète. Donc la Terre brille de sa propre lumière. » Quelle est la meilleure évaluation de cet argument ?

Correct: C) La forme est valide, mais la prémisse « toutes les planètes brillent de leur propre lumière » est factuellement fausse.

La forme syllogistique est valide — si les prémisses étaient vraies, la conclusion suivrait. Le défaut est que la prémisse « toutes les planètes brillent de leur propre lumière » est factuellement fausse ; la validité (forme) et la vérité des prémisses sont deux choses distinctes (C). La Terre est une planète, donc D est faux.

« S'il est authentique, il porte un poinçon. » On examine un objet et il porte un poinçon. À partir de ce seul fait, que doit-il être vrai ?

Correct: D) Ce seul fait ne permet pas de décider s'il est authentique.

À partir de « authentique → poinçon », la seule présence d'un poinçon ne peut établir l'authenticité (un faux peut aussi être poinçonné — affirmer le conséquent est invalide). On ne peut donc pas décider (D). A commet ce sophisme, et C déforme la contraposée (la correcte est « pas de poinçon → pas authentique »).

Au sujet du classement de quatre équipes, on sait : « Rouge est classée au-dessus de Bleue », « Bleue est classée au-dessus de Verte », « Jaune n'est pas classée en dessous de Rouge ». Pas d'ex æquo. Quelle équipe doit être à la 1re place ?

Correct: B) Jaune

Rouge > Bleue > Verte (au-dessus = meilleur rang). « Jaune pas en dessous de Rouge » sans ex æquo signifie Jaune > Rouge. Donc Jaune > Rouge > Bleue > Verte, et la 1re doit être Jaune (B). Rouge est en dessous de Jaune, donc A est faux, et l'ordre est entièrement imposé, donc D est faux.

Quelle est la négation correcte de « il existe un livre que chaque élève de la classe a lu » ? (attention à la portée)

Correct: B) Pour chaque livre, au moins un élève ne l'a pas lu.

L'énoncé est existentiel : « il existe un livre que tous les élèves ont lu » (∃livre ∀élève l'a lu). Sa négation est « aucun tel livre n'existe » — pour chaque livre, au moins un élève ne l'a pas lu (B). A ne fixe qu'un seul livre et nie la partie « chaque élève », laissant la partie « il existe » non niée, donc est faux. C est une affirmation plus forte et sans rapport, et D est hors sujet.

Tous les mammifères sont des vertébrés. Toutes les baleines sont des mammifères. Quelle conclusion doit être vraie ?

Correct: B) Toutes les baleines sont des vertébrés.

Inclusion transitive : baleine ⊆ mammifère ⊆ vertébré, donc toute baleine est un vertébré (B). A inverse la relation, C contredit la prémisse et D restreint à l'excès — aucune n'est garantie.

« Si tu appuies sur le bouton, la lampe s'allume. » Tu as appuyé sur le bouton. Que doit-il être vrai ?

Correct: A) La lampe s'allume.

C'est l'affirmation de l'antécédent (modus ponens) : l'antécédent « appuyé » est vrai, donc le conséquent « s'allume » doit suivre (A). C affirme le conséquent, une direction invalide qui n'est pas garantie.

Une orange est plus lourde qu'une pomme. Une pomme est plus lourde qu'un raisin. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) L'orange est plus lourde que le raisin.

« Plus lourd que » est transitif : orange > pomme > raisin, donc orange > raisin (C). A inverse la relation, B est faux car l'orange est la plus lourde, et D n'a aucun fondement dans les prémisses.

Quelle est la négation logique de « Toutes les balles de cette boîte sont rouges » ?

Correct: D) Au moins une balle n'est pas rouge.

La négation de « toutes sont rouges » est « au moins une n'est pas rouge » (D). A et B énoncent le contraire (aucune n'est rouge), et non la négation, et C est compatible avec l'affirmation d'origine, donc ne la nie pas.

Tous les pompiers sont courageux. Certains citoyens sont pompiers. Que doit-il être vrai ?

Correct: A) Certains citoyens sont courageux.

Certains citoyens sont pompiers, et les pompiers sont courageux, donc certains citoyens sont courageux (A). B renforce à l'excès en « tous », C inverse la relation, et D contredit les prémisses — toutes dépassent ce qui est garanti.

« Si la clé est la bonne, la porte s'ouvre. » La porte ne s'est pas ouverte. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) La clé n'était pas la bonne.

Contraposée : « ne s'est pas ouverte » implique « clé pas la bonne ». Si la clé avait été la bonne, la porte se serait ouverte ; puisqu'elle ne l'a pas fait, la clé n'était pas la bonne (C). B suppose une cause absente des prémisses, donc n'est pas garantie.

Taro est plus grand que Jiro. Saburo est plus grand que Taro. Jiro est plus grand que Shiro. Qui est le plus grand ?

Correct: C) Saburo

Saburo > Taro > Jiro et Jiro > Shiro, donc au total Saburo > Taro > Jiro > Shiro. Le plus grand est Saburo (C). Shiro est le plus petit, donc D est faux.

Quelle est la négation logique de « Certains employés télétravaillent » ?

Correct: B) Aucun employé ne télétravaille.

« Certains le font (il en existe au moins un) » est nié par « aucun ne le fait (tous ne le font pas) » (B). A dit seulement que certains autres ne le font pas, ce qui est compatible avec l'énoncé d'origine, et D dit la même chose ; C va dans la mauvaise direction.

Tous les métaux conduisent l'électricité. Le caoutchouc ne conduit pas l'électricité. Que doit-il être vrai ?

Correct: D) Le caoutchouc n'est pas un métal.

On utilise ici la contraposée : « métal → conduit » donne « ne conduit pas → pas métal ». Le caoutchouc ne conduit pas, donc le caoutchouc n'est pas un métal (D). C est la réciproque et échoue car des non-métaux peuvent aussi conduire.

« Si tu réussis l'examen, tu peux t'inscrire. Si tu peux t'inscrire, tu peux demander une bourse. » Mina a réussi l'examen. Que doit-il être vrai ?

Correct: B) Mina peut demander une bourse.

Enchaînez les conditionnelles : réussir → s'inscrire → pouvoir demander, donc Mina peut demander (B). A confond « peut demander » avec « recevra » ; l'obtention de la bourse n'est pas garantie.

Cinq personnes se tiennent en rang. A est immédiatement à droite de B. C est quelque part à gauche de B. D est immédiatement à droite de A. Quel énoncé d'ordre doit être vrai ? (de gauche à droite)

Correct: A) C est toujours à gauche de A.

Le bloc fixe est C … B, A, D (A à droite de B, D à droite de A, C à gauche de B), donc C est toujours à gauche de A (A). E pourrait se placer à droite de D, donc B n'est pas fixé ; E pourrait se placer à gauche de C, donc C n'est pas fixé ; B se trouve entre A et C, donc D n'est pas fixé non plus.

Il s'avère que « tout le monde dans cette classe est bon à la fois en maths et en anglais » est faux. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) Au moins une personne est mauvaise en maths ou mauvaise en anglais (au moins l'une des deux).

Nier « tout le monde est bon en (maths ET anglais) » donne « au moins une personne n'est pas bonne en (maths ET anglais) », c'est-à-dire que cette personne est mauvaise en maths ou mauvaise en anglais (C). A, B et D vont trop loin vers « tout le monde » ou une négation générale, ce qui n'est pas garanti.

« Toutes les planètes brillent de leur propre lumière. La Terre est une planète. Donc la Terre brille de sa propre lumière. » Quelle est la meilleure évaluation de cet argument ?

Correct: C) La forme est valide, mais la prémisse « toutes les planètes brillent de leur propre lumière » est factuellement fausse.

La forme syllogistique est valide — si les prémisses étaient vraies, la conclusion suivrait. Le défaut est que la prémisse « toutes les planètes brillent de leur propre lumière » est factuellement fausse ; la validité (forme) et la vérité des prémisses sont deux choses distinctes (C). La Terre est une planète, donc D est faux.

« S'il est authentique, il porte un poinçon. » On examine un objet et il porte un poinçon. À partir de ce seul fait, que doit-il être vrai ?

Correct: D) Ce seul fait ne permet pas de décider s'il est authentique.

À partir de « authentique → poinçon », la seule présence d'un poinçon ne peut établir l'authenticité (un faux peut aussi être poinçonné — affirmer le conséquent est invalide). On ne peut donc pas décider (D). A commet ce sophisme, et C déforme la contraposée (la correcte est « pas de poinçon → pas authentique »).

Au sujet du classement de quatre équipes, on sait : « Rouge est classée au-dessus de Bleue », « Bleue est classée au-dessus de Verte », « Jaune n'est pas classée en dessous de Rouge ». Pas d'ex æquo. Quelle équipe doit être à la 1re place ?

Correct: B) Jaune

Rouge > Bleue > Verte (au-dessus = meilleur rang). « Jaune pas en dessous de Rouge » sans ex æquo signifie Jaune > Rouge. Donc Jaune > Rouge > Bleue > Verte, et la 1re doit être Jaune (B). Rouge est en dessous de Jaune, donc A est faux, et l'ordre est entièrement imposé, donc D est faux.

Quelle est la négation correcte de « il existe un livre que chaque élève de la classe a lu » ? (attention à la portée)

Correct: B) Pour chaque livre, au moins un élève ne l'a pas lu.

L'énoncé est existentiel : « il existe un livre que tous les élèves ont lu » (∃livre ∀élève l'a lu). Sa négation est « aucun tel livre n'existe » — pour chaque livre, au moins un élève ne l'a pas lu (B). A ne fixe qu'un seul livre et nie la partie « chaque élève », laissant la partie « il existe » non niée, donc est faux. C est une affirmation plus forte et sans rapport, et D est hors sujet.

Tous les mammifères sont des vertébrés. Toutes les baleines sont des mammifères. Quelle conclusion doit être vraie ?

Correct: B) Toutes les baleines sont des vertébrés.

Inclusion transitive : baleine ⊆ mammifère ⊆ vertébré, donc toute baleine est un vertébré (B). A inverse la relation, C contredit la prémisse et D restreint à l'excès — aucune n'est garantie.

« Si tu appuies sur le bouton, la lampe s'allume. » Tu as appuyé sur le bouton. Que doit-il être vrai ?

Correct: A) La lampe s'allume.

C'est l'affirmation de l'antécédent (modus ponens) : l'antécédent « appuyé » est vrai, donc le conséquent « s'allume » doit suivre (A). C affirme le conséquent, une direction invalide qui n'est pas garantie.

Une orange est plus lourde qu'une pomme. Une pomme est plus lourde qu'un raisin. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) L'orange est plus lourde que le raisin.

« Plus lourd que » est transitif : orange > pomme > raisin, donc orange > raisin (C). A inverse la relation, B est faux car l'orange est la plus lourde, et D n'a aucun fondement dans les prémisses.

Quelle est la négation logique de « Toutes les balles de cette boîte sont rouges » ?

Correct: D) Au moins une balle n'est pas rouge.

La négation de « toutes sont rouges » est « au moins une n'est pas rouge » (D). A et B énoncent le contraire (aucune n'est rouge), et non la négation, et C est compatible avec l'affirmation d'origine, donc ne la nie pas.

Tous les pompiers sont courageux. Certains citoyens sont pompiers. Que doit-il être vrai ?

Correct: A) Certains citoyens sont courageux.

Certains citoyens sont pompiers, et les pompiers sont courageux, donc certains citoyens sont courageux (A). B renforce à l'excès en « tous », C inverse la relation, et D contredit les prémisses — toutes dépassent ce qui est garanti.

« Si la clé est la bonne, la porte s'ouvre. » La porte ne s'est pas ouverte. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) La clé n'était pas la bonne.

Contraposée : « ne s'est pas ouverte » implique « clé pas la bonne ». Si la clé avait été la bonne, la porte se serait ouverte ; puisqu'elle ne l'a pas fait, la clé n'était pas la bonne (C). B suppose une cause absente des prémisses, donc n'est pas garantie.

Taro est plus grand que Jiro. Saburo est plus grand que Taro. Jiro est plus grand que Shiro. Qui est le plus grand ?

Correct: C) Saburo

Saburo > Taro > Jiro et Jiro > Shiro, donc au total Saburo > Taro > Jiro > Shiro. Le plus grand est Saburo (C). Shiro est le plus petit, donc D est faux.

Quelle est la négation logique de « Certains employés télétravaillent » ?

Correct: B) Aucun employé ne télétravaille.

« Certains le font (il en existe au moins un) » est nié par « aucun ne le fait (tous ne le font pas) » (B). A dit seulement que certains autres ne le font pas, ce qui est compatible avec l'énoncé d'origine, et D dit la même chose ; C va dans la mauvaise direction.

Tous les métaux conduisent l'électricité. Le caoutchouc ne conduit pas l'électricité. Que doit-il être vrai ?

Correct: D) Le caoutchouc n'est pas un métal.

On utilise ici la contraposée : « métal → conduit » donne « ne conduit pas → pas métal ». Le caoutchouc ne conduit pas, donc le caoutchouc n'est pas un métal (D). C est la réciproque et échoue car des non-métaux peuvent aussi conduire.

« Si tu réussis l'examen, tu peux t'inscrire. Si tu peux t'inscrire, tu peux demander une bourse. » Mina a réussi l'examen. Que doit-il être vrai ?

Correct: B) Mina peut demander une bourse.

Enchaînez les conditionnelles : réussir → s'inscrire → pouvoir demander, donc Mina peut demander (B). A confond « peut demander » avec « recevra » ; l'obtention de la bourse n'est pas garantie.

Cinq personnes se tiennent en rang. A est immédiatement à droite de B. C est quelque part à gauche de B. D est immédiatement à droite de A. Quel énoncé d'ordre doit être vrai ? (de gauche à droite)

Correct: A) C est toujours à gauche de A.

Le bloc fixe est C … B, A, D (A à droite de B, D à droite de A, C à gauche de B), donc C est toujours à gauche de A (A). E pourrait se placer à droite de D, donc B n'est pas fixé ; E pourrait se placer à gauche de C, donc C n'est pas fixé ; B se trouve entre A et C, donc D n'est pas fixé non plus.

Il s'avère que « tout le monde dans cette classe est bon à la fois en maths et en anglais » est faux. Que doit-il être vrai ?

Correct: C) Au moins une personne est mauvaise en maths ou mauvaise en anglais (au moins l'une des deux).

Nier « tout le monde est bon en (maths ET anglais) » donne « au moins une personne n'est pas bonne en (maths ET anglais) », c'est-à-dire que cette personne est mauvaise en maths ou mauvaise en anglais (C). A, B et D vont trop loin vers « tout le monde » ou une négation générale, ce qui n'est pas garanti.

« Toutes les planètes brillent de leur propre lumière. La Terre est une planète. Donc la Terre brille de sa propre lumière. » Quelle est la meilleure évaluation de cet argument ?

Correct: C) La forme est valide, mais la prémisse « toutes les planètes brillent de leur propre lumière » est factuellement fausse.

La forme syllogistique est valide — si les prémisses étaient vraies, la conclusion suivrait. Le défaut est que la prémisse « toutes les planètes brillent de leur propre lumière » est factuellement fausse ; la validité (forme) et la vérité des prémisses sont deux choses distinctes (C). La Terre est une planète, donc D est faux.

« S'il est authentique, il porte un poinçon. » On examine un objet et il porte un poinçon. À partir de ce seul fait, que doit-il être vrai ?

Correct: D) Ce seul fait ne permet pas de décider s'il est authentique.

À partir de « authentique → poinçon », la seule présence d'un poinçon ne peut établir l'authenticité (un faux peut aussi être poinçonné — affirmer le conséquent est invalide). On ne peut donc pas décider (D). A commet ce sophisme, et C déforme la contraposée (la correcte est « pas de poinçon → pas authentique »).

Au sujet du classement de quatre équipes, on sait : « Rouge est classée au-dessus de Bleue », « Bleue est classée au-dessus de Verte », « Jaune n'est pas classée en dessous de Rouge ». Pas d'ex æquo. Quelle équipe doit être à la 1re place ?

Correct: B) Jaune

Rouge > Bleue > Verte (au-dessus = meilleur rang). « Jaune pas en dessous de Rouge » sans ex æquo signifie Jaune > Rouge. Donc Jaune > Rouge > Bleue > Verte, et la 1re doit être Jaune (B). Rouge est en dessous de Jaune, donc A est faux, et l'ordre est entièrement imposé, donc D est faux.

Quelle est la négation correcte de « il existe un livre que chaque élève de la classe a lu » ? (attention à la portée)

Correct: B) Pour chaque livre, au moins un élève ne l'a pas lu.

L'énoncé est existentiel : « il existe un livre que tous les élèves ont lu » (∃livre ∀élève l'a lu). Sa négation est « aucun tel livre n'existe » — pour chaque livre, au moins un élève ne l'a pas lu (B). A ne fixe qu'un seul livre et nie la partie « chaque élève », laissant la partie « il existe » non niée, donc est faux. C est une affirmation plus forte et sans rapport, et D est hors sujet.