Todos los mamíferos son vertebrados. Todas las ballenas son mamíferos. ¿Qué conclusión debe ser verdadera?

Correcta: B) Todas las ballenas son vertebrados.

Inclusión transitiva: ballena ⊆ mamífero ⊆ vertebrado, así que toda ballena es un vertebrado (B). A invierte la relación, C contradice la premisa y D restringe de más — ninguna de estas está garantizada.

“Si presionas el botón, la lámpara se enciende.” Presionaste el botón. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: A) La lámpara se enciende.

Esto es afirmar el antecedente (modus ponens): el antecedente 'presionaste' se cumple, así que el consecuente 'se enciende' debe seguirse (A). C afirma el consecuente, una dirección inválida que no está garantizada.

Una naranja es más pesada que una manzana. Una manzana es más pesada que una uva. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) La naranja es más pesada que la uva.

'Más pesada que' es transitiva: naranja > manzana > uva, así que naranja > uva (C). A la invierte, B es incorrecta porque la naranja es la más pesada, y D no tiene fundamento en las premisas.

¿Cuál es la negación lógica de “Todas las pelotas de esta caja son rojas”?

Correcta: D) Al menos una pelota no es roja.

La negación de 'todas son rojas' es 'al menos una no es roja' (D). A y B afirman lo contrario (ninguna es roja), no la negación, y C es compatible con la afirmación original, así que no la niega.

Todos los bomberos son valientes. Algunos ciudadanos son bomberos. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: A) Algunos ciudadanos son valientes.

Algunos ciudadanos son bomberos, y los bomberos son valientes, así que algunos ciudadanos son valientes (A). B refuerza de más hasta 'todos', C invierte la relación y D contradice las premisas — todas exceden lo garantizado.

“Si la llave es correcta, la puerta se abre.” La puerta no se abrió. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) La llave no era correcta.

Contrarrecíproco: 'no se abrió' implica 'la llave no es correcta'. Si la llave hubiera sido correcta, la puerta se habría abierto; como no lo hizo, la llave no era correcta (C). B adivina una causa que no está en las premisas, así que no está garantizada.

Taro es más alto que Jiro. Saburo es más alto que Taro. Jiro es más alto que Shiro. ¿Quién es el más alto?

Correcta: C) Saburo

Saburo > Taro > Jiro y Jiro > Shiro, así que en total Saburo > Taro > Jiro > Shiro. El más alto es Saburo (C). Shiro es el más bajo, así que D es incorrecta.

¿Cuál es la negación lógica de “Algunos empleados trabajan desde casa”?

Correcta: B) Ningún empleado trabaja desde casa.

'Algunos sí (al menos uno existe)' se niega con 'ninguno lo hace (todos no lo hacen)' (B). A solo dice que algunos otros no lo hacen, lo cual es compatible con lo original, y D es lo mismo; C se mueve en la dirección equivocada.

Todos los metales conducen la electricidad. El caucho no conduce la electricidad. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: D) El caucho no es un metal.

Esto usa el contrarrecíproco: 'metal → conduce' da 'no conduce → no es metal'. El caucho no conduce, así que el caucho no es un metal (D). C es la recíproca y falla porque los no metales también pueden conducir.

“Si apruebas el examen, puedes matricularte. Si puedes matricularte, puedes solicitar una beca.” Mina aprobó el examen. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: B) Mina puede solicitar una beca.

Encadena los condicionales: aprobar → matricularse → poder solicitar, así que Mina puede solicitar (B). A confunde 'poder solicitar' con 'recibir'; que le otorguen la beca no está garantizado.

Cinco personas están de pie en una fila. A está inmediatamente a la derecha de B. C está en algún lugar a la izquierda de B. D está inmediatamente a la derecha de A. ¿Qué afirmación de orden debe ser verdadera? (de izquierda a derecha)

Correcta: A) C siempre está a la izquierda de A.

El bloque fijo es C … B, A, D (A a la derecha de B, D a la derecha de A, C a la izquierda de B), así que C siempre está a la izquierda de A (A). E podría ubicarse a la derecha de D, así que B queda sin fijar; E podría ubicarse a la izquierda de C, así que C queda sin fijar; B se ubica entre A y C, así que D también queda sin fijar.

Resulta que “todos en esta clase son buenos tanto en matemáticas como en inglés” es falso. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) Al menos una persona es mala en matemáticas o mala en inglés (en al menos una de las dos).

Negar 'todos son buenos en (matemáticas Y inglés)' da 'al menos una persona no es buena en (matemáticas Y inglés)', es decir, esa persona es mala en matemáticas o mala en inglés (C). A, B y D exageran hasta 'todos' o una negación general, lo cual no está garantizado.

“Todos los planetas brillan con luz propia. La Tierra es un planeta. Por lo tanto la Tierra brilla con luz propia.” ¿Cuál evalúa mejor este argumento?

Correcta: C) La forma es válida, pero la premisa 'todos los planetas brillan con luz propia' es fácticamente falsa.

La forma silogística es válida — si las premisas fueran verdaderas, la conclusión se seguiría. La falla es que la premisa 'todos los planetas brillan con luz propia' es fácticamente falsa; la validez (forma) y la verdad de las premisas son cosas distintas (C). La Tierra es un planeta, así que D es incorrecta.

“Si es auténtico, tiene un sello de garantía.” Se examina un objeto y tiene un sello de garantía. Solo con este hecho, ¿qué debe ser verdadero?

Correcta: D) Solo con este hecho no se puede decidir si es auténtico.

De 'auténtico → sello de garantía', la mera presencia de un sello no puede establecer la autenticidad (una falsificación también puede llevar un sello — afirmar el consecuente es inválido). Así que no se puede decidir (D). A comete esa falacia, y C tergiversa el contrarrecíproco (el correcto es 'sin sello → no auténtico').

Sobre la clasificación de cuatro equipos sabemos: 'Rojo se ubica por encima de Azul', 'Azul se ubica por encima de Verde', 'Amarillo no está por debajo de Rojo'. Sin empates. ¿Qué equipo debe estar en 1er lugar?

Correcta: B) Amarillo

Rojo > Azul > Verde (por encima = mejor posición). 'Amarillo no por debajo de Rojo' sin empates significa Amarillo > Rojo. Así que Amarillo > Rojo > Azul > Verde, y el 1er lugar debe ser Amarillo (B). Rojo está por debajo de Amarillo, así que A es incorrecta, y el orden queda totalmente forzado, así que D es incorrecta.

¿Cuál es la negación correcta de “existe un libro que todos los estudiantes de la clase han leído”? (atención al alcance)

Correcta: B) Para todo libro, al menos un estudiante no lo ha leído.

La afirmación es existencial: 'existe algún libro que todos los estudiantes leyeron' (∃libro ∀estudiante leyó). Su negación es 'no existe tal libro' — para todo libro, al menos un estudiante no lo ha leído (B). A solo fija un único libro y niega la parte de 'todos los estudiantes', dejando sin negar la afirmación de 'existe', así que es incorrecta. C es una afirmación más fuerte y ajena, y D es irrelevante.

Todos los mamíferos son vertebrados. Todas las ballenas son mamíferos. ¿Qué conclusión debe ser verdadera?

Correcta: B) Todas las ballenas son vertebrados.

Inclusión transitiva: ballena ⊆ mamífero ⊆ vertebrado, así que toda ballena es un vertebrado (B). A invierte la relación, C contradice la premisa y D restringe de más — ninguna de estas está garantizada.

“Si presionas el botón, la lámpara se enciende.” Presionaste el botón. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: A) La lámpara se enciende.

Esto es afirmar el antecedente (modus ponens): el antecedente 'presionaste' se cumple, así que el consecuente 'se enciende' debe seguirse (A). C afirma el consecuente, una dirección inválida que no está garantizada.

Una naranja es más pesada que una manzana. Una manzana es más pesada que una uva. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) La naranja es más pesada que la uva.

'Más pesada que' es transitiva: naranja > manzana > uva, así que naranja > uva (C). A la invierte, B es incorrecta porque la naranja es la más pesada, y D no tiene fundamento en las premisas.

¿Cuál es la negación lógica de “Todas las pelotas de esta caja son rojas”?

Correcta: D) Al menos una pelota no es roja.

La negación de 'todas son rojas' es 'al menos una no es roja' (D). A y B afirman lo contrario (ninguna es roja), no la negación, y C es compatible con la afirmación original, así que no la niega.

Todos los bomberos son valientes. Algunos ciudadanos son bomberos. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: A) Algunos ciudadanos son valientes.

Algunos ciudadanos son bomberos, y los bomberos son valientes, así que algunos ciudadanos son valientes (A). B refuerza de más hasta 'todos', C invierte la relación y D contradice las premisas — todas exceden lo garantizado.

“Si la llave es correcta, la puerta se abre.” La puerta no se abrió. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) La llave no era correcta.

Contrarrecíproco: 'no se abrió' implica 'la llave no es correcta'. Si la llave hubiera sido correcta, la puerta se habría abierto; como no lo hizo, la llave no era correcta (C). B adivina una causa que no está en las premisas, así que no está garantizada.

Taro es más alto que Jiro. Saburo es más alto que Taro. Jiro es más alto que Shiro. ¿Quién es el más alto?

Correcta: C) Saburo

Saburo > Taro > Jiro y Jiro > Shiro, así que en total Saburo > Taro > Jiro > Shiro. El más alto es Saburo (C). Shiro es el más bajo, así que D es incorrecta.

¿Cuál es la negación lógica de “Algunos empleados trabajan desde casa”?

Correcta: B) Ningún empleado trabaja desde casa.

'Algunos sí (al menos uno existe)' se niega con 'ninguno lo hace (todos no lo hacen)' (B). A solo dice que algunos otros no lo hacen, lo cual es compatible con lo original, y D es lo mismo; C se mueve en la dirección equivocada.

Todos los metales conducen la electricidad. El caucho no conduce la electricidad. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: D) El caucho no es un metal.

Esto usa el contrarrecíproco: 'metal → conduce' da 'no conduce → no es metal'. El caucho no conduce, así que el caucho no es un metal (D). C es la recíproca y falla porque los no metales también pueden conducir.

“Si apruebas el examen, puedes matricularte. Si puedes matricularte, puedes solicitar una beca.” Mina aprobó el examen. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: B) Mina puede solicitar una beca.

Encadena los condicionales: aprobar → matricularse → poder solicitar, así que Mina puede solicitar (B). A confunde 'poder solicitar' con 'recibir'; que le otorguen la beca no está garantizado.

Cinco personas están de pie en una fila. A está inmediatamente a la derecha de B. C está en algún lugar a la izquierda de B. D está inmediatamente a la derecha de A. ¿Qué afirmación de orden debe ser verdadera? (de izquierda a derecha)

Correcta: A) C siempre está a la izquierda de A.

El bloque fijo es C … B, A, D (A a la derecha de B, D a la derecha de A, C a la izquierda de B), así que C siempre está a la izquierda de A (A). E podría ubicarse a la derecha de D, así que B queda sin fijar; E podría ubicarse a la izquierda de C, así que C queda sin fijar; B se ubica entre A y C, así que D también queda sin fijar.

Resulta que “todos en esta clase son buenos tanto en matemáticas como en inglés” es falso. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) Al menos una persona es mala en matemáticas o mala en inglés (en al menos una de las dos).

Negar 'todos son buenos en (matemáticas Y inglés)' da 'al menos una persona no es buena en (matemáticas Y inglés)', es decir, esa persona es mala en matemáticas o mala en inglés (C). A, B y D exageran hasta 'todos' o una negación general, lo cual no está garantizado.

“Todos los planetas brillan con luz propia. La Tierra es un planeta. Por lo tanto la Tierra brilla con luz propia.” ¿Cuál evalúa mejor este argumento?

Correcta: C) La forma es válida, pero la premisa 'todos los planetas brillan con luz propia' es fácticamente falsa.

La forma silogística es válida — si las premisas fueran verdaderas, la conclusión se seguiría. La falla es que la premisa 'todos los planetas brillan con luz propia' es fácticamente falsa; la validez (forma) y la verdad de las premisas son cosas distintas (C). La Tierra es un planeta, así que D es incorrecta.

“Si es auténtico, tiene un sello de garantía.” Se examina un objeto y tiene un sello de garantía. Solo con este hecho, ¿qué debe ser verdadero?

Correcta: D) Solo con este hecho no se puede decidir si es auténtico.

De 'auténtico → sello de garantía', la mera presencia de un sello no puede establecer la autenticidad (una falsificación también puede llevar un sello — afirmar el consecuente es inválido). Así que no se puede decidir (D). A comete esa falacia, y C tergiversa el contrarrecíproco (el correcto es 'sin sello → no auténtico').

Sobre la clasificación de cuatro equipos sabemos: 'Rojo se ubica por encima de Azul', 'Azul se ubica por encima de Verde', 'Amarillo no está por debajo de Rojo'. Sin empates. ¿Qué equipo debe estar en 1er lugar?

Correcta: B) Amarillo

Rojo > Azul > Verde (por encima = mejor posición). 'Amarillo no por debajo de Rojo' sin empates significa Amarillo > Rojo. Así que Amarillo > Rojo > Azul > Verde, y el 1er lugar debe ser Amarillo (B). Rojo está por debajo de Amarillo, así que A es incorrecta, y el orden queda totalmente forzado, así que D es incorrecta.

¿Cuál es la negación correcta de “existe un libro que todos los estudiantes de la clase han leído”? (atención al alcance)

Correcta: B) Para todo libro, al menos un estudiante no lo ha leído.

La afirmación es existencial: 'existe algún libro que todos los estudiantes leyeron' (∃libro ∀estudiante leyó). Su negación es 'no existe tal libro' — para todo libro, al menos un estudiante no lo ha leído (B). A solo fija un único libro y niega la parte de 'todos los estudiantes', dejando sin negar la afirmación de 'existe', así que es incorrecta. C es una afirmación más fuerte y ajena, y D es irrelevante.

Todos los mamíferos son vertebrados. Todas las ballenas son mamíferos. ¿Qué conclusión debe ser verdadera?

Correcta: B) Todas las ballenas son vertebrados.

Inclusión transitiva: ballena ⊆ mamífero ⊆ vertebrado, así que toda ballena es un vertebrado (B). A invierte la relación, C contradice la premisa y D restringe de más — ninguna de estas está garantizada.

“Si presionas el botón, la lámpara se enciende.” Presionaste el botón. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: A) La lámpara se enciende.

Esto es afirmar el antecedente (modus ponens): el antecedente 'presionaste' se cumple, así que el consecuente 'se enciende' debe seguirse (A). C afirma el consecuente, una dirección inválida que no está garantizada.

Una naranja es más pesada que una manzana. Una manzana es más pesada que una uva. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) La naranja es más pesada que la uva.

'Más pesada que' es transitiva: naranja > manzana > uva, así que naranja > uva (C). A la invierte, B es incorrecta porque la naranja es la más pesada, y D no tiene fundamento en las premisas.

¿Cuál es la negación lógica de “Todas las pelotas de esta caja son rojas”?

Correcta: D) Al menos una pelota no es roja.

La negación de 'todas son rojas' es 'al menos una no es roja' (D). A y B afirman lo contrario (ninguna es roja), no la negación, y C es compatible con la afirmación original, así que no la niega.

Todos los bomberos son valientes. Algunos ciudadanos son bomberos. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: A) Algunos ciudadanos son valientes.

Algunos ciudadanos son bomberos, y los bomberos son valientes, así que algunos ciudadanos son valientes (A). B refuerza de más hasta 'todos', C invierte la relación y D contradice las premisas — todas exceden lo garantizado.

“Si la llave es correcta, la puerta se abre.” La puerta no se abrió. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) La llave no era correcta.

Contrarrecíproco: 'no se abrió' implica 'la llave no es correcta'. Si la llave hubiera sido correcta, la puerta se habría abierto; como no lo hizo, la llave no era correcta (C). B adivina una causa que no está en las premisas, así que no está garantizada.

Taro es más alto que Jiro. Saburo es más alto que Taro. Jiro es más alto que Shiro. ¿Quién es el más alto?

Correcta: C) Saburo

Saburo > Taro > Jiro y Jiro > Shiro, así que en total Saburo > Taro > Jiro > Shiro. El más alto es Saburo (C). Shiro es el más bajo, así que D es incorrecta.

¿Cuál es la negación lógica de “Algunos empleados trabajan desde casa”?

Correcta: B) Ningún empleado trabaja desde casa.

'Algunos sí (al menos uno existe)' se niega con 'ninguno lo hace (todos no lo hacen)' (B). A solo dice que algunos otros no lo hacen, lo cual es compatible con lo original, y D es lo mismo; C se mueve en la dirección equivocada.

Todos los metales conducen la electricidad. El caucho no conduce la electricidad. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: D) El caucho no es un metal.

Esto usa el contrarrecíproco: 'metal → conduce' da 'no conduce → no es metal'. El caucho no conduce, así que el caucho no es un metal (D). C es la recíproca y falla porque los no metales también pueden conducir.

“Si apruebas el examen, puedes matricularte. Si puedes matricularte, puedes solicitar una beca.” Mina aprobó el examen. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: B) Mina puede solicitar una beca.

Encadena los condicionales: aprobar → matricularse → poder solicitar, así que Mina puede solicitar (B). A confunde 'poder solicitar' con 'recibir'; que le otorguen la beca no está garantizado.

Cinco personas están de pie en una fila. A está inmediatamente a la derecha de B. C está en algún lugar a la izquierda de B. D está inmediatamente a la derecha de A. ¿Qué afirmación de orden debe ser verdadera? (de izquierda a derecha)

Correcta: A) C siempre está a la izquierda de A.

El bloque fijo es C … B, A, D (A a la derecha de B, D a la derecha de A, C a la izquierda de B), así que C siempre está a la izquierda de A (A). E podría ubicarse a la derecha de D, así que B queda sin fijar; E podría ubicarse a la izquierda de C, así que C queda sin fijar; B se ubica entre A y C, así que D también queda sin fijar.

Resulta que “todos en esta clase son buenos tanto en matemáticas como en inglés” es falso. ¿Qué debe ser verdadero?

Correcta: C) Al menos una persona es mala en matemáticas o mala en inglés (en al menos una de las dos).

Negar 'todos son buenos en (matemáticas Y inglés)' da 'al menos una persona no es buena en (matemáticas Y inglés)', es decir, esa persona es mala en matemáticas o mala en inglés (C). A, B y D exageran hasta 'todos' o una negación general, lo cual no está garantizado.

“Todos los planetas brillan con luz propia. La Tierra es un planeta. Por lo tanto la Tierra brilla con luz propia.” ¿Cuál evalúa mejor este argumento?

Correcta: C) La forma es válida, pero la premisa 'todos los planetas brillan con luz propia' es fácticamente falsa.

La forma silogística es válida — si las premisas fueran verdaderas, la conclusión se seguiría. La falla es que la premisa 'todos los planetas brillan con luz propia' es fácticamente falsa; la validez (forma) y la verdad de las premisas son cosas distintas (C). La Tierra es un planeta, así que D es incorrecta.

“Si es auténtico, tiene un sello de garantía.” Se examina un objeto y tiene un sello de garantía. Solo con este hecho, ¿qué debe ser verdadero?

Correcta: D) Solo con este hecho no se puede decidir si es auténtico.

De 'auténtico → sello de garantía', la mera presencia de un sello no puede establecer la autenticidad (una falsificación también puede llevar un sello — afirmar el consecuente es inválido). Así que no se puede decidir (D). A comete esa falacia, y C tergiversa el contrarrecíproco (el correcto es 'sin sello → no auténtico').

Sobre la clasificación de cuatro equipos sabemos: 'Rojo se ubica por encima de Azul', 'Azul se ubica por encima de Verde', 'Amarillo no está por debajo de Rojo'. Sin empates. ¿Qué equipo debe estar en 1er lugar?

Correcta: B) Amarillo

Rojo > Azul > Verde (por encima = mejor posición). 'Amarillo no por debajo de Rojo' sin empates significa Amarillo > Rojo. Así que Amarillo > Rojo > Azul > Verde, y el 1er lugar debe ser Amarillo (B). Rojo está por debajo de Amarillo, así que A es incorrecta, y el orden queda totalmente forzado, así que D es incorrecta.

¿Cuál es la negación correcta de “existe un libro que todos los estudiantes de la clase han leído”? (atención al alcance)

Correcta: B) Para todo libro, al menos un estudiante no lo ha leído.

La afirmación es existencial: 'existe algún libro que todos los estudiantes leyeron' (∃libro ∀estudiante leyó). Su negación es 'no existe tal libro' — para todo libro, al menos un estudiante no lo ha leído (B). A solo fija un único libro y niega la parte de 'todos los estudiantes', dejando sin negar la afirmación de 'existe', así que es incorrecta. C es una afirmación más fuerte y ajena, y D es irrelevante.